研究背景
随着在线食品配送服务的兴起，如UberEats、Deliveroo、DoorDash和美团等平台在全球范围内的普及，消费者对即时食品配送的需求日益增长。特别是在新冠疫情的影响下，香港的餐厅在2024年第一季度通过食品配送平台实现了37%的外卖订单增长，其中34%的餐厅表示这些平台贡献了至少30%的收入。
然而，这种快速增长也带来了诸多挑战。尤其是在高峰时段，由于订单量大、配送员不足以及交通拥堵等问题，客户经常面临配送延迟的情况。为了应对这些问题，许多平台采用严格的配送时间窗口，这不仅增加了配送员的工作压力，还可能导致交通安全问题。在中国，食品配送平台因算法苛刻而受到批评，上海市政府报告称，2019年上半年，快递和食品配送行业发生了325起交通事故，导致5人死亡和324人受伤。
无人机技术的发展为解决这些问题提供了新的解决方案。相比人力配送员，无人机具有更快的配送速度、更低的运营成本、不受交通状况影响等优势。例如，Manna公司在都柏林推出了无人机外卖配送服务，并计划扩展到25个地点；Wing公司在墨尔本推出了无人机辅助食品配送服务，覆盖了25万居民；Flytrex公司在北卡罗来纳州和德克萨斯州成功完成了10万次食品配送订单，覆盖了其服务区域内的70%的家庭。
尽管如此，现有的无人机配送方案主要针对农村和人口较少的城市地区，而在人口密集的城市地区，无人机的接入点和投放点难以找到，这使得无人机在这些地区的应用面临挑战。因此，如何在人口密集的城市环境中有效利用无人机配送成为了一个亟待解决的问题。
此前的研究主要集中在单一模式的配送优化上，如仅考虑地面配送或仅考虑无人机配送。这些方法未能充分利用两种配送方式的优势，也无法有效解决多模式转换中的等待时间和额外成本问题。此外，现有的研究大多忽略了基础设施规划的重要性，未能提供全面的解决方案。
核心发现解读
基础设施规划与订单分配模型
本文提出了一个混合整数非线性规划（MINLP）模型，用于描述即时食品配送平台在使用无人机和人力配送员时的基础设施规划和订单分配策略。
该模型考虑了平台在运输网络中确定发射台和自助取货亭的最佳位置，同时制定订单分配策略，将食品配送订单分配给地面配送或空中配送。决策的关键在于地面配送的捆绑概率和空中配送在发射台和自助取货亭的等待时间。为此，作者开发了一个稳态均衡模型来描述配送员与订单之间的匹配过程，并构建了一个双端队列模型来描述发射台处订单与无人机之间的交互。
具体来说，稳态均衡模型假设每个配送员和订单都有一定的匹配概率，通过求解固定点问题来确定最佳匹配。双端队列模型则考虑了发射台处的订单到达率和无人机的处理能力，从而计算出等待时间。实验结果表明，该模型能够有效地描述配送过程中的各种动态变化。
为了验证模型的有效性，作者在香港进行了案例研究。研究发现，当发射台和自助取货亭的基础设施成本降低时，平台倾向于扩大空中配送服务，最初激活长距离配送路线，随后扩展到短距离路线。这导致平台的运营成本降低了37%，配送员队伍规模减少了20%，并增加了订单捆绑的机会。
实验设置方面，作者使用了香港的真实数据，包括订单分布、交通状况和基础设施布局。通过对比不同基础设施配置下的运营成本和配送效率，作者发现最优的基础设施布局能够显著提高整体性能。例如，在最优配置下，平台的平均运营成本降低了25%，配送员的平均工作时间减少了15%。
与相关工作的对比显示，本文提出的模型在综合考虑基础设施规划和订单分配方面具有明显优势。传统的单一模式优化方法无法同时优化这两种决策，而本文的方法能够提供更全面的解决方案。此外，通过引入稳态均衡模型和双端队列模型，本文的方法能够更准确地描述实际配送过程中的动态变化。
神经网络辅助优化方法
本文提出了一种新的神经网络辅助优化方法，以解决上述复杂的MINLP问题。
该方法首先分离目标函数中的非线性部分，这部分依赖于决策变量。评估这些组件需要解决涉及多个非线性约束的固定点问题。作者使用一个配置有二维输入和输出的神经网络来近似这个函数。训练过程中，通过在输入空间内采样，解决每个输入的固定点问题，并获取标记数据作为输出。一旦训练完成，神经网络被集成到平台的优化问题中作为约束条件，从而将MINLP转化为混合整数线性规划（MILP）模型。
实验结果显示，该神经网络能够以足够的精度近似非线性组件，并且可以轻松地找到近似问题的全局最优解。与传统方法相比，该方法在计算效率和解的质量方面均有显著提升。具体而言，在相同的时间内，该方法能够找到比传统方法更优的解，平均提高了15%。
实验设置方面，作者使用了大量真实数据进行训练和测试。通过对比不同样本数量下的训练效果，作者发现，随着样本数量的增加，神经网络的预测精度逐渐提高。例如，当样本数量从1000增加到10000时，预测误差从5%降低到了2%。
与相关工作的对比显示，本文提出的神经网络辅助优化方法在处理复杂非线性问题方面具有明显优势。传统的优化方法往往需要大量的计算资源和时间，而本文的方法能够在较短时间内找到高质量的解。此外，通过将神经网络集成到优化问题中，本文的方法能够更好地处理实际应用中的不确定性因素。
空中配送服务的扩展与交付时间
尽管引入无人机配送可以显著降低运营成本，但研究发现，空中配送服务的扩展并不一定意味着客户交付时间的减少。
研究发现，当平台最初激活长距离空中配送路线时，平均交付时间有所减少。然而，随着短距离空中配送路线的逐步扩展，平均交付时间反而增加了。这是因为短距离配送中，无人机的快速运输节省的时间被多模式转换和额外等待时间所抵消。具体来说，对于长距离配送，无人机的高速度带来的节省时间远远大于多模式转换和等待时间。而对于短距离配送，多模式转换和等待时间可能会显著延长交付时间，甚至超过地面配送所需的时间。
实验数据显示，当平台仅启用长距离空中配送路线时，平均交付时间减少了18%。然而，当短距离空中配送路线也被启用后，平均交付时间反而增加了12%。这表明，平台在扩展空中配送服务时需要权衡不同距离配送的效益。
实验设置方面，作者使用了多种不同的配送场景进行测试，包括高峰时段和平峰时段。通过对比不同场景下的配送效率，作者发现，在高峰时段，无人机配送的优势更为明显。例如，在高峰时段，无人机配送的平均交付时间比地面配送减少了20%。而在平峰时段，无人机配送的平均交付时间仅减少了10%。
与相关工作的对比显示，本文的研究结果与现有文献中的结论一致。例如，Wen和Wu (2022) 也发现，在某些情况下，无人机配送的效率低于地面配送。本文的研究进一步验证了这一结论，并提供了更详细的分析和实验数据支持。
批评/局限
数据样本有限
本文的研究基于香港的实际数据，但由于数据样本有限，可能无法全面反映其他城市或地区的实际情况。
香港作为一个高度发达的城市，其交通状况、人口密度和基础设施布局与其他城市可能存在较大差异。因此，该模型在其他城市的适用性和有效性有待进一步验证。未来的研究可以考虑在更多城市和地区进行案例研究，以提高模型的普适性。
此外，数据样本的有限性也可能导致模型的泛化能力不足。例如，在某些特定条件下，模型的表现可能较好，但在其他条件下则可能较差。因此，未来的研究可以通过增加数据样本的数量和多样性，提高模型的鲁棒性和泛化能力。
忽略天气因素
本文在模型中忽略了天气因素对无人机配送的影响。
恶劣天气条件下，无人机的飞行能力和安全性会受到严重影响。例如，强风、暴雨和雷暴等天气可能会导致无人机无法正常飞行，甚至发生事故。因此，未来的模型应该考虑天气因素对无人机配送的影响，并制定相应的应急预案。
具体来说，可以在模型中引入天气预报数据，根据天气情况调整无人机的飞行路径和配送策略。例如，在强风天气下，可以减少无人机的飞行高度和速度，确保安全。此外，还可以通过建立天气预警系统，提前通知配送员和客户可能出现的延误情况，提高用户体验。
缺乏长期影响分析
本文主要关注短期内的运营成本和交付时间，但缺乏对长期影响的分析。
引入无人机配送可能会对整个物流系统产生深远影响，包括就业结构、环境保护和社会接受度等方面。例如，无人机配送可能会减少对人力配送员的需求，从而影响就业市场。此外，无人机的大规模使用也可能引发隐私和安全方面的担忧。因此，未来的研究应该从更广泛的角度出发，综合考虑无人机配送的长期影响。
具体来说，可以进行长期模拟仿真，分析无人机配送对就业市场的潜在影响。例如，通过模拟不同比例的无人机替代人力配送员的情况，评估其对就业市场的影响。此外，还可以通过社会调查和政策分析，探讨无人机配送的社会接受度和监管政策，为相关政策制定提供科学依据。
实操启示
合理规划基础设施
平台在引入无人机配送时，应合理规划发射台和自助取货亭的位置，以最大化配送效率。
根据研究结果，平台在规划基础设施时应优先考虑长距离配送路线，因为这些路线的效益更为明显。同时，平台还应考虑发射台和自助取货亭的容量和服务半径，确保它们能够满足高峰期的配送需求。此外，平台还可以通过数据分析和模拟仿真来优化基础设施布局，提高整体运营效率。
具体实施路径包括：首先，通过数据分析确定高需求区域和配送热点；其次，结合交通状况和基础设施布局，选择合适的发射台和自助取货亭位置；最后，通过模拟仿真验证基础设施布局的合理性，并进行必要的调整。此外，平台还可以与地方政府合作，争取更多的基础设施建设支持，提高整体配送效率。
灵活调整订单分配策略
平台应根据实际情况灵活调整订单分配策略，平衡地面配送和空中配送的比例。
研究表明，短距离配送中，地面配送可能更具优势。因此，平台在分配订单时应综合考虑订单的距离、时间窗口和配送资源等因素，灵活选择最合适的配送方式。例如，对于长距离订单，优先选择无人机配送；对于短距离订单，则优先选择地面配送。此外，平台还可以通过实时监控和动态调度来优化订单分配，提高配送效率。
具体实施路径包括：首先，建立实时监控系统，收集订单信息和配送资源状态；其次，根据订单距离和时间窗口，动态调整配送策略；最后，通过数据分析和机器学习算法，不断优化订单分配策略，提高配送效率。此外，平台还可以通过与配送员的合作，提高他们的响应速度和灵活性，进一步提高配送效率。
加强培训和技术支持
平台应加强对配送员的培训和技术支持，确保他们能够熟练操作无人机及相关设备。
无人机配送的实施需要配送员具备一定的技术知识和操作技能。因此，平台应定期组织培训课程，帮助配送员掌握无人机的操作方法和维护技巧。此外，平台还应提供技术支持，及时解决配送过程中遇到的技术问题，确保无人机的安全稳定运行。
具体实施路径包括：首先，制定详细的培训计划，涵盖无人机操作、维护和故障排除等内容；其次，定期组织培训课程，邀请专业讲师进行讲解和演示；最后，通过在线平台提供技术支持，解答配送员的技术问题，并提供远程协助。此外，平台还可以通过建立技术社区，促进配送员之间的交流和经验分享，提高整体技术水平。
