研究背景：即时配送的困境与无人机配送的兴起
随着 UberEats、DoorDash、美团等即时配送平台在全球范围内的普及，我们的餐饮消费方式正在发生革命性变化。然而，快速增长的配送需求也带来了严峻挑战：高峰时段配送延迟、骑手供应不足、道路拥堵等问题日益突出。更严重的是，平台为了在有限运力下管理需求高峰，常常给骑手分配极其紧张的配送时间窗口，这不仅影响服务质量，更引发了劳动权益和道路安全等社会问题。
据统计，2019 年上半年上海市涉及快递和外卖行业的道路交通事故达 325 起，造成 5 人死亡、324 人受伤。这些数据揭示了当前配送模式面临的巨大压力，也凸显了寻找可持续解决方案的紧迫性。
随着无人机技术的发展和低空经济的兴起，无人机配送被视为解决当前即时配送市场挑战的有前景的方案。相比人类骑手，无人机具有更快的配送速度、更低的运营成本、不受交通条件影响、环境影响更小等优势。全球多家配送公司已经开始尝试无人机配送服务，但现有尝试主要针对农村和人口较少的城市区域，如何将其适配到高密度城市环境仍是一个未解之谜。
方法论解读：混合车队协同配送的创新模型
香港科技大学土木工程与环境工程学系的刘洋、商怡同、李森三位研究者提出了一种创新的协同配送模型，与美团在深圳实践的模式类似。该模型允许两种配送方式并存：(a) 地面配送，由骑手使用汽车、摩托车或自行车完成从餐厅到目的地的全程配送；(b) 无人机辅助配送（简称空中配送），配送过程分为三段：首先由骑手从餐厅取餐并运送到附近的发射台（launchpad），然后由无人机将订单从发射台运送到储物柜（kiosk），最后由另一位骑手从储物柜取餐并配送到最终目的地。
研究者将平台的决策问题表述为一个混合整数非线性规划（MINLP）问题，需要同时确定：发射台和储物柜在交通网络中的最优位置、订单在地面配送和空中配送之间的分配策略、考虑地面配送的订单捆绑概率以及空中配送在发射台和储物柜的等待时间。
为了解决这一复杂问题，研究团队开发了一种新颖的神经网络辅助优化方法。具体而言，他们首先隔离目标函数中的非线性成分，这些成分依赖于决策变量，需要通过求解包含大量非线性约束的不动点来评估。研究者使用一个具有二维输入和输出的神经网络来近似这个函数，通过在输入空间内采样、为每个输入求解不动点并获得输出标签数据来训练神经网络。训练完成后，神经网络被集成到平台的优化问题中作为约束，从而有效地将 MINLP 转化为混合整数线性规划（MILP）模型，可以使用标准的现成算法高效求解。
