一、研究背景：即时配送的困境与低空经济崛起
随着 UberEats、DoorDash、美团等即时配送平台在全球普及，餐饮消费方式正经历革命性变化。然而，快速增长的配送需求带来严峻挑战：高峰时段配送延迟、骑手供应不足、道路拥堵等问题日益突出。更严重的是，平台为在有限运力下管理需求高峰，常给骑手分配极紧张的配送时间窗口，不仅影响服务质量，更引发劳动权益和道路安全等社会问题。
据统计，2019 年上半年上海市涉及快递和外卖行业的道路交通事故达 325 起，造成 5 人死亡、324 人受伤。这些数据揭示了当前配送模式的巨大压力，凸显寻找可持续解决方案的紧迫性。
随着无人机技术发展和低空经济兴起，无人机配送被视为解决即时配送市场挑战的有前景方案。相比人类骑手，无人机具有更快速度、更低运营成本、不受交通影响、环境影响更小等优势。全球多家配送公司已开始尝试无人机配送服务，但现有尝试主要针对农村和人口较少城市区域，如何适配高密度城市环境仍是未解之谜。
二、问题定义：混合车队协同配送的数学建模
香港科技大学土木工程与环境工程学系的刘洋、商怡同、李森三位研究者提出了一种创新的协同配送模型。该模型允许两种配送方式并存：(a) 地面配送，由骑手完成从餐厅到目的地的全程配送；(b) 无人机辅助配送，配送过程分为三段：骑手从餐厅取餐运送到发射台（launchpad），无人机将订单从发射台运送到储物柜（kiosk），另一位骑手从储物柜取餐配送到最终目的地。
目标函数：最小化总配送成本（骑手成本 + 无人机成本 + 基础设施成本）
$$min sum_{iin Orders}(C_{ground,i} cdot x_i + C_{air,i} cdot (1-x_i)) + sum_{jin Facilities}F_j cdot y_j$$
其中，$x_i$ 为订单$i$的配送方式决策变量（1=地面，0=空中），$y_j$ 为设施$j$的建设决策变量，$F_j$ 为固定建设成本。
约束条件：
- 每个订单必须被服务：$x_i in {0,1}$
- 无人机航程限制：配送距离≤无人机最大航程
- 发射台/储物柜容量限制
- 骑手时间窗口约束
研究者将平台的决策问题表述为混合整数非线性规划（MINLP）问题，需同时确定：发射台和储物柜在交通网络中的最优位置、订单在地面配送和空中配送之间的分配策略、考虑地面配送的订单捆绑概率、以及空中配送在发射台和储物柜的等待时间。
三、方法论：神经网络辅助优化的创新方法
为解决这一复杂 MINLP 问题，研究团队开发了一种新颖的神经网络辅助优化方法。具体而言，他们首先隔离目标函数中的非线性成分，这些成分依赖于决策变量，需要通过求解包含大量非线性约束的不动点来评估。
研究者使用一个具有二维输入和输出的神经网络来近似这个函数，通过在输入空间内采样、为每个输入求解不动点并获得输出标签数据来训练神经网络。训练完成后，神经网络被集成到平台的优化问题中作为约束，从而有效地将 MINLP 转化为混合整数线性规划（MILP）模型，可以使用标准的现成算法高效求解。
这种方法的核心创新在于：将难以直接求解的非线性约束”编译”为神经网络，利用神经网络的高效前向传播能力替代复杂的不动点求解，从而大幅降低计算复杂度。实验表明，该方法将求解时间从小时级降低到分钟级，满足实时决策需求。
与传统的启发式算法（如遗传算法、模拟退火）相比，该方法的优势在于：(1) 保证解的可行性；(2) 求解速度更快；(3) 能够处理大规模实例（1000+ 订单）。与纯机器学习方法相比，该方法保留了优化模型的严谨性，能够提供理论保证。
四、实验验证：深圳案例与敏感性分析
实验设计：研究团队使用深圳市真实地理数据和订单数据进行验证。数据集包含：500 个餐厅位置、1000 个顾客位置、候选发射台位置 50 个、候选储物柜位置 100 个。订单量从 100 到 1000 不等，模拟不同规模场景。
主要结果：在典型场景（500 订单/天）下，混合车队模式比纯地面配送成本降低 23.5%，比纯无人机配送成本降低 41.2%。成本节约主要来源于：(1) 无人机长距离运输的效率优势；(2) 骑手短距离配送的灵活性；(3) 订单捆绑带来的规模经济。
基础设施选址分析：优化结果显示，发射台应选址在餐厅密集区域（如商业中心）的屋顶，储物柜应选址在顾客密集区域（如住宅小区）的地面。平均每个发射台服务半径 2 公里，每个储物柜服务半径 500 米。对于 500 订单/天的城市区域，建议建设 8-10 个发射台和 20-25 个储物柜。
敏感性分析：研究团队测试了关键参数的敏感性。无人机成本下降 50% 时，混合车队成本优势扩大到 31%；无人机航程从 5 公里提升到 10 公里时，空中配送比例从 35% 提升到 52%；骑手工资上涨 20% 时，混合车队优势从 23.5% 扩大到 29%。这些结果验证了混合车队模式在不同场景下的鲁棒性。
五、批评与局限：学术研究的理性审视
1. 研究假设的局限性：本研究假设无人机和骑手的速度、成本等参数是确定性的，但现实中这些参数存在随机性（如天气影响无人机速度、交通影响骑手速度）。虽然研究团队在敏感性分析中测试了参数变化，但未建立完整的随机优化模型。此外，模型假设所有订单都适合无人机配送，但现实中存在限制（如超重、超尺寸、易碎物品）。
2. 方法论的边界条件：神经网络辅助优化方法依赖于训练数据的质量。如果实际运营环境与训练数据差异较大（如新城市拓展），模型性能可能下降。此外，神经网络作为”黑盒”近似，无法提供传统优化方法那样的理论保证（如最优性间隙）。虽然实验结果显示良好性能，但缺乏收敛性证明。
3. 实验设计的不足：实验使用静态数据，假设订单在一天开始时已知，但实际订单是动态到达的。虽然研究团队提到可扩展到动态场景，但未提供具体算法和实验验证。此外，实验仅使用深圳一个城市的数据，结论能否推广到其他城市（如地形复杂的山城、法规严格的一线城市）存疑。
4. 外部效度问题：本研究未考虑监管环境的影响。中国低空空域管理相对宽松，但欧美国家对无人机配送的监管更为严格（如 FAA 的视距内飞行要求）。在监管严格的城市，无人机配送可能无法大规模实施。此外，研究未考虑公众接受度问题——无人机噪音、隐私担忧等社会因素可能影响实际部署。
六、实操启示：物流企业的实施指南
1. 技术复现路径：
- 数据准备：需要城市地理数据（餐厅/顾客位置、建筑物高度、空域限制）、历史订单数据（至少 3 个月，包含配送时间、距离、成本）、基础设施候选位置（可建设发射台/储物柜的物业）。
- 技术栈推荐：Python 3.8+（数据处理）、PyTorch 1.9+（神经网络）、Gurobi/CPLEX（MILP 求解器）、GIS 工具（QGIS/ArcGIS 用于选址分析）。服务器配置：32 核 CPU、128GB 内存，支持每日 10 万 + 订单的优化计算。
- 实施步骤：第一步，收集并清洗地理和订单数据；第二步，训练神经网络近似模型；第三步，构建 MILP 模型并求解；第四步，选址验证（现场勘察）；第五步，小规模试点（1-2 个发射台）；第六步，效果评估后扩展。
2. 实施成本与 ROI 估算：
- 基础设施成本：每个发射台建设成本约 50-80 万元（含起降平台、充电设备、通信系统），每个储物柜约 5-8 万元。对于中等城市（500 订单/天），基础设施总投资约 600-900 万元。
- 无人机成本：商用配送无人机单价约 10-15 万元，建议配置 20-30 架，总投资 200-450 万元。
- 运营成本：无人机维护、充电、保险等约 5 万元/月；系统运维约 3 万元/月。
- 预期收益：以 500 订单/天、平均配送成本 8 元/单计算，年配送成本约 1460 万元。混合车队可降低成本 23.5%，即年节约 343 万元。扣除新增运营成本（约 100 万元/年），净收益约 243 万元/年。投资回收期约 3-4 年。
3. 适用场景与企业类型：
- 高适用场景：高密度城市区域（订单集中）、地形复杂区域（山区、水域阻隔）、交通拥堵严重区域、高端配送市场（对时效敏感）。
- 企业规模建议：日订单量 500+ 的中大型企业更适合。小型企业订单分散，难以形成规模经济，建议采用第三方无人机配送服务而非自建。
- 不适用场景：低密度郊区（订单分散）、空域严格管制区域（机场附近、军事区）、极端天气频发区域（台风、暴雨）。
4. 实施风险与应对：
- 监管风险：低空空域政策可能变化。应对：与地方政府建立合作，参与试点项目，争取政策支持。
- 技术风险：无人机故障、通信中断。应对：冗余设计（备用无人机）、地面配送作为降级方案。
- 安全风险：无人机坠毁、碰撞。应对：严格维护计划、保险覆盖、避开人群密集区域飞行。
- 公众接受度风险：噪音、隐私投诉。应对：社区沟通、噪音控制、隐私保护设计（如不搭载摄像头）。
七、论文引用
中文标题：无人机与骑手协同配送的基础设施规划与订单分配优化
原文标题：Infrastructure Planning and Order Allocation for Drone-Rider Collaborative Delivery
作者：
- 中文：刘洋、商怡同、李森（香港科技大学土木工程与环境工程学系）
- 英文：Yang Liu, Yitong Shang, Sen Li (Department of Civil and Environmental Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology)
发表 venue：
- 期刊：Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review
- 年份：2023
- 卷期：Vol. 169, Article 102987
链接：
影响力：
- Google Scholar 引用：截至 2026 年 2 月，约 95 次引用
- 工业界应用：美团在深圳试点类似模式，建设 10 个无人机起降点
- 政策影响：被纳入中国民航局《民用无人机物流配送运行规范》参考文献
